第05期 - 找因数拆分平方数

这个例题演示的是一种非常巧妙的因数分解技巧，结合平方数的结构，把根号下的表达式转化为一组平方因子相乘，从而方便开平方。

4444−88=4400−44=44×(100−1)=44×99=11×4×11×9=11×2×3=66\begin{aligned} &\quad \sqrt{4444 - 88} \\ \\ &= \sqrt{4400 - 44} \\ \\ &= \sqrt{44 \times (100 - 1)} \\ \\ &= \sqrt{44 \times 99} \\ \\ &= \sqrt{11 \times 4 \times 11 \times 9} \\ \\ &= 11 \times 2 \times 3 \\ \\ &= 66 \end{aligned}