第06期 - 分数的拆分

理解将一个分数表示为多个分子为 1 的单位分数之和的形式,掌握分数拆分的逻辑与方法。

1798=1()+1()+1()1798=98+98+98++=1798=1×98=2×49=7×14这时我们可以分析得到:1+2+14=17因此代入后可得到:1798=198+298+14981798=198+149+17\begin{aligned} &\frac{17}{98} = \frac{1} {\left( \quad \right)} + \frac{1} {\left( \quad \right)}+ \frac{1} {\left( \quad \right)} \\ \\ &\frac{17}{98} = \frac{\triangle}{98} + \frac{\bigcirc}{98} + \frac{\square}{98} \\ \\ &\triangle + \bigcirc + \square = 17 \\ \\ &98 = 1 \times 98 = 2 \times 49 = 7 \times 14 \\ \\ &\text{这时我们可以分析得到:} \\ \\ &1 + 2 + 14 = 17 \\ \\ &\text{因此代入后可得到:} \frac{17}{98} = \frac{1}{98} + \frac{2}{98} + \frac{14}{98} \\ \\ &\therefore \quad \frac{17}{98} = \frac{1}{98} + \frac{1}{49} + \frac{1}{7} \end{aligned}